Toán hữu hạn Ví dụ

$x (11 x - 2) = 5$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng sang vế trái của phương trình và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Rút gọn $x (11 x - 2)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$x (11 x) + x \cdot - 2 = 5$

Bước 1.1.1.1.2

Sắp xếp lại.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.1.2.1

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$11 x \cdot x + x \cdot - 2 = 5$

Bước 1.1.1.1.2.2

Di chuyển $- 2$ sang phía bên trái của $x$ .

$11 x \cdot x - 2 \cdot x = 5$

Bước 1.1.1.2

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1.2.1

Di chuyển $x$ .

$11 (x \cdot x) - 2 \cdot x = 5$

Bước 1.1.1.2.2

Nhân $x$ với $x$ .

$11 x^{2} - 2 \cdot x = 5$

$11 x^{2} - 2 x = 5$

Bước 1.2

Trừ $5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$11 x^{2} - 2 x - 5 = 0$

Bước 2

Sử dụng công thức bậc hai để tìm các đáp án.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Bước 3

Thay các giá trị $a = 11$ , $b = - 2$ , và $c = - 5$ vào công thức bậc hai và giải tìm $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (11 \cdot - 5)}}{2 \cdot 11}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Nâng $- 2$ lên lũy thừa $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 11 \cdot - 5}}{2 \cdot 11}$

Bước 4.1.2

Nhân $- 4 \cdot 11 \cdot - 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.2.1

Nhân $- 4$ với $11$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 44 \cdot - 5}}{2 \cdot 11}$

Bước 4.1.2.2

Nhân $- 44$ với $- 5$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 220}}{2 \cdot 11}$

Bước 4.1.3

Cộng $4$ và $220$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{224}}{2 \cdot 11}$

Bước 4.1.4

Viết lại $224$ ở dạng $4^{2} \cdot 14$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.4.1

Đưa $16$ ra ngoài $224$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{16 (14)}}{2 \cdot 11}$

Bước 4.1.4.2

Viết lại $16$ ở dạng $4^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 11}$

Bước 4.1.5

Đưa các số hạng dưới căn thức ra ngoài.

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{14}}{2 \cdot 11}$

Bước 4.2

Nhân $2$ với $11$ .

$x = \frac{2 \pm 4 \sqrt{14}}{22}$

Bước 4.3

Rút gọn $\frac{2 \pm 4 \sqrt{14}}{22}$ .

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{14}}{11}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$x = \frac{1 \pm 2 \sqrt{14}}{11}$

Dạng thập phân:

$x = 0.77121043 \dots, - 0.58939225 \dots$